天才数学家牛顿（艾萨克·牛顿，1643-1727，英国皇家学会会长，英国著名物理学家，著成《光学》、《自然哲学的数学原理》）写过一本名为《普遍算术》的书，这本书主要列举了大量的例子说明如何将各类问题化为代数方程。这本书就提到了牛吃草问题，也叫消长问题。

今天我们来聊聊牛吃草问题。

先来个小例题吧！有一片牧场，可供12头牛吃6天，14头牛吃3天，可供18头牛吃几天？假设每牛每天吃一份草，先求12头牛6天吃了几份草：12×6=72（份），再求14头牛3天吃几份草：14×3=42（份），然后求出它们的份数差，再除以天数差，就可以知道草的生长速度了！（草生长速度以及原草量是牛吃草问题的两个不变量）（72-42）÷（6-3）=10（份/天），再求原草量：42-3×10=12（份），然后我们可以把牛分成两类：幸福牛和倒霉牛。幸福牛负责吃新草，需要10头，倒霉牛负责吃原来的草，需18-10=8（头），而倒霉牛啥时候吃完旧草，那片草地就啥时候被吃完。所以可供18头牛吃12÷8=1.5（天）。

上面是牛吃草中最基础的题型了，还有变形牛吃草问题呢！快来看一下吧！二战时期，德军进攻明斯克，而苏军坚守防线，苏军的后援也会按量到达。若德军派出12万人，则30天全歼苏军，若派出30万人，则10天可全歼苏军，若德军派出93万人，几天可全歼苏军？这就是变形牛吃草问题，那德军为“牛”，苏军为“草”，现在可以计算了。假设每万德军每天歼灭1群苏军。德军12万30天歼灭12×30=360（群苏军）。德军30万10天歼灭10×30=300（群苏军）。则苏军援军每天来的数量为（360-300）÷（30-10）=3（群/天）。苏军原数量为：300-（10×3）=270（群），则需3万德军来消灭苏军援军。所以，93万德军全歼苏军需270÷（93-3）=3（天）。这些都是牛吃草问题的基本类型。其实还有许多牛吃草问题呢！如不同面积牛吃草，不同动物牛吃草等等，欢迎大家来研究！

今天我们牛吃草的研学活动结束啦！相信大家还有许多数学知识可以分享，让我们好好学习数学，用学到的数学知识解决生活中的实际问题，天天向上！